JOY

«Tasdiqlayman»
Akademik ishlar boʻyicha prorektor
I.Mamajanov
________________________
«____»________________ 2025-yil

 

Hisob ii

fani boʻyicha sillabus

1. Umumiy maʼlumotlar

Akademik daraja bakalavr Taʼlim yoʻnalishi 60610300-Kompyuter injiniringi 
Oʻqish davomiyligi (yil) 4 Kursi 1
Semestr 2-semestr
Fan nomi Hisob ii Fan kodi MATH102
Taʼlim shakli kunduzgi Fan turi majburiy
Fan tili oʻzbek Modulning davomiyligi 15 hafta
Taʼlim tili oʻzbek
Fanga ajratilgan kredit ECTS:    5    Baholash shakli JB: amaliy topshiriqlar
OI: yozma
YI: yozma
Ajratilgan akademik soat hajmi 150 Auditoriya soatlari taqsimoti maʼr amal
60
(aud) 		90
(must)		 30 30

2. Fan maqsadi

talabalarga funksiyalarni tahlil qilish, differensial hisob, integral hisob, koʻp oʻzgaruvchili funksiyalar, karrali integrallar va ularning tadbiqlarini oʻrgatadi. Muammolarni hal qilishda vaziyatlarni matematik modellarini qurish va masalalarni matematik dasturlar paketi yordamida yechishga oʻrgatiladi. Talabalar kompyuter muhandisligida uchraydigan muammoni formal ravishda ifodalash, samarali yechimlar topish va matematik fikrlash koʻnikmalarini rivojlantiradi.

3. Fanni oʻzlashtirish uchun zarur boshlangʻich bilimlar

1. Hisob I (Calculus I) (MATH101)

4. Taʼlim natijalari

Fanni oʻzlashtirish davomida talaba:

4.1. Bilimlar jihatidan:

  • elementar matematika kursidan bilimlar yetarli boʻlishi kerak;
  • kompyuter boʻyicha boshlangʻich bilimlarga ega boʻlishi kerakni bilishi kerak

4.2. Malaka jihatidan:

4.3. Koʻnikma jihatidan:

  • oʻrgangan matematik formulalarni injinerlik va programmalashga tadbiq qilishi ;
  • amaliyotda uchraydigan turli muhandislik masalalarining matematik modelini qura olish hamda dastur davomida oʻrgangan asosiy tushuncha va formulalarni qoʻllab yechimlarni qabul qila olishi kerak koʻnikmaga ega boʻlishi kerak

5. Fan mazmuni

5.1. Maʼruza mashgʻulotlari mazmuni

№ Mavzu va reja soatlar hajmi Pos
1 Kompleks sonlar 
  1. Kompleks sonlar va ular ustida chiziqli amallar
  2. Kompleks sonning geometrik tasviri
  3. Kompleks sonning moduli va argumenti
  4. Kompleks sonning berilish usullari
  5. Kompleks sonning trigonometrik shakli
  6. Kompleks sonning koʻrsatkichli shakli
  7. Muavr formulasi. Eyler formulasi
 2

1

2 Limitlar 
  1. Limitlarni topishga doir misollar
  2. Birinchi va ikkinchi ajoyib limitlar
  3. Maple dasturida limitlarni hisoblash
 2

2

3 Differensial hisob 
  1. Argument orttirmasi, funksiya orttirmasi
  2. Hosila va uni hisoblash qoidalari
  3. Hosila jadvali
  4. Maple dasturida funksiya hosilasini topish
 2

3

4 Differensial hisob 
  1. Yigʻindi, ayirma, koʻpaytma va boʻlinmaning hosilasi
  2. Murakkab funksiya hosilasi
  3. Logorifmik funksiya hosilasi
  4. Parametrga bogʻliq funksiyalarning hosilasi
 2

4

5 Differensiallanuvchi funksiyalar haqida asosiy teoremalar 
  1. Roll, Lagranj, Koshi teoremalari
  2. Funksiyaning oʻsishi va kamayishi
  3. Funksiyani ekstremumga tekshirish
 2

5

6 Differensial hisobning tatbiqlari 
  1. Tangenslar (urinma) va normal tenglamasi
  2. Funksiya differensialining taqribiy hisoblashlarga tadbigʻi
  3. Differensial hisobning bazi geometrik va mexanik masalalarga
 2

6

7 Boshlangʻch funksiya 
  1. Aniqmas integralning taʼrifi, xossalari
  2. Integrallar jadvali
  3. Integrallash usullari: toʻgʻridan-toʻgʻri integrallash; oʻrniga qoʻyish (oʻzgaruvchilarni almashtirish) va boʻlaklab integrallash
 2

7

8 Ratsional funksiyalarni integrallash 
  1. Eng sodda ratsional kasrlar va ularni integrallash
  2. Ratsional kasrlarni eng sodda kasrlarga yoyish va ularni integrallash
  3. Trigonometrik funksiyalarni integrallash
  4. WolframAlpha onlayn dasturida murakkab integrallarni hisoblash
 2

8

9 Aniq integral 
  1. Aniq integral taʼrifi (Riman yigʻindilari)
  2. Oʻrta qiymat haqidagi teorema. Nyuton-Leybnis formulasi
  3. Aniq integralning tatbiqlari
 2

9

10 Sonli qatorlar. Funksional qatorlar 
  1. Sonli qatorlar
  2. Darajali qatorlar
  3. Funksional qatorning yaqinlashish radiusi va yaqinlashish sohasi
  4. Funksiyalarni Teylor va Makloren qatorlariga yoyish
 2

10

11 Ikki argumentli funksiyalar 
  1. Ikki argumentli funksiyani aniqlanish sohasi
  2. Ikki argumentli funksiyaning grafigi, limiti va uzluksizligi
  3. Xususiy hosilalar
  4. Ikki argumentli funksiyaning toʻla differensiali
 2

11

12 Koʻp oʻzgaruvchili funksiya 
  1. Koʻp oʻzgaruvchili funksiya toʻla differensiali
  2. Yuqori tartibli xususiy hosilalar va differensiallar
  3. Koʻp oʻzgaruvchili funksiya toʻla differensialining tadbiqlari
 2

12

13 Funksiya ekstremumlari 
  1. Ikki argumentli funksiya ekstremumlari
  2. Shartli ekstremumlar
  3. Lagranj funksiyasi
 2

13

14 Karrali integrallar 
  1. Ikki karrali integrallar
  2. Karrali integrallarda chegaralarni almashtirish
  3. Ikki karrali integralda oʻzgaruvchilarni almashtirish
  4. Ikki karrali integralning tatbiqlari
 2

14

15 Karrali integrallar 
  1. Uch karrali integrallar
  2. Uch karrali integralning tatbiqlari
  3. Maple dasturida karrali integrallarni hisoblash
 2

15

Jami 30

5.2. Amaliy mashgʻulotlar mazmuni

№ Mavzu va reja soatlar hajmi Pos
1 Kompleks sonlar 
  1. Kompleks sonlar va ular ustida chiziqli amallar
  2. Kompleks sonning geometrik tasviri
  3. Kompleks sonning moduli va argumenti
  4. Kompleks sonning berilish usullari
  5. Kompleks sonning trigonometrik shakli
  6. Kompleks sonning koʻrsatkichli shakli
  7. Muavr formulasi. Eyler formulasi
 2

1

2 Limitlar 
  1. Limitlarni topishga doir misollar
  2. Birinchi va ikkinchi ajoyib limitlar
  3. Maple dasturida limitlarni hisoblash
 2

2

3 Differensial hisob 
  1. Argument orttirmasi, funksiya orttirmasi
  2. Hosila va uni hisoblash qoidalari
  3. Hosila jadvali
  4. Maple dasturida funksiya hosilasini topish
 2

3

4 Differensial hisob 
  1. Yigʻindi, ayirma, koʻpaytma va boʻlinmaning hosilasi
  2. Murakkab funksiya hosilasi
  3. Logorifmik funksiya hosilasi
  4. Parametrga bogʻliq funksiyalarning hosilasi
 2

4

5 Differensiallanuvchi funksiyalar haqida asosiy teoremalar 
  1. Roll, Lagranj, Koshi teoremalari
  2. Funksiyaning oʻsishi va kamayishi
  3. Funksiyani ekstremumga tekshirish
 2

5

6 Differensial hisobning tatbiqlari 
  1. Tangenslar (urinma) va normal tenglamasi
  2. Funksiya differensialining taqribiy hisoblashlarga tadbigʻi
  3. Differensial hisobning bazi geometrik va mexanik masalalarga
 2

6

7 Boshlangʻch funksiya 
  1. Aniqmas integralning taʼrifi, xossalari
  2. Integrallar jadvali
  3. Integrallash usullari: toʻgʻridan-toʻgʻri integrallash; oʻrniga qoʻyish (oʻzgaruvchilarni almashtirish) va boʻlaklab integrallash
 2

7

8 Ratsional funksiyalarni integrallash 
  1. Eng sodda ratsional kasrlar va ularni integrallash
  2. Ratsional kasrlarni eng sodda kasrlarga yoyish va ularni integrallash
  3. Trigonometrik funksiyalarni integrallash
 2

8

9 Aniq integral 
  1. Aniq integral taʼrifi (Riman yigʻindilari)
  2. Oʻrta qiymat haqidagi teorema. Nyuton-Leybnis formulasi
  3. Aniq integralning tatbiqlari
 2

9

10 Sonli qatorlar. Funksional qatorlar 
  1. Sonli qatorlar
  2. Darajali qatorlar
  3. Funksional qatorning yaqinlashish radiusi va yaqinlashish sohasi
 2

10

11 Ikki argumentli funksiyalar 
  1. Ikki argumentli funksiyani aniqlanish sohasi
  2. Ikki argumentli funksiyaning grafigi, limiti va uzluksizligi
  3. Xususiy hosilalar
  4. Ikki argumentli funksiyaning toʻla differensiali
 2

11

12 Koʻp oʻzgaruvchili funksiya 
  1. Koʻp oʻzgaruvchili funksiya toʻla differensiali
  2. Yuqori tartibli xususiy hosilalar va differensiallar
  3. Koʻp oʻzgaruvchili funksiya toʻla differensialining tadbiqlari
 2

12

13 Funksiya ekstremumlari 
  1. Ikki argumentli funksiya ekstremumlari
  2. Shartli ekstremumlar
  3. Lagranj funksiyasi
 2

13

14 Karrali integrallar 
  1. Ikki karrali integrallar
  2. Karrali integrallarda chegaralarni almashtirish
  3. Ikki karrali integralda oʻzgaruvchilarni almashtirish
  4. Ikki karrali integralning tatbiqlari
 2

14

15 Karrali integrallar 
  1. Uch karrali integrallar
  2. Uch karrali integralning tatbiqlari
  3. Maple dasturida karrali integrallarni hisoblash
 2

15

Jami 30

seminar mashgʻulotlari uchun mavzu kiritilmagan yoki ushbu sillabusda seminar mashgʻulotlarini oʻtish nazarda tutilmagan


laboratoriya mashgʻulotlari uchun mavzu kiritilmagan yoki ushbu sillabusda laboratoriya mashgʻulotlarini oʻtish nazarda tutilmagan

6. Mustaqil taʼlim topshiriqlari

№ Topshiriqlar mazmuni Pos
1 Sonli qatorlar 

1

2 Darajali qatorlar 

2

3 Ikki argumentli funksiyani aniqlanish sohasi 

3

4 Ikki argumentli funksiyaning xususiy hosilalar, toʻla differensiali 

4

5 Ikki argumentli funksiya ekstremumlari 

5

6 Shartli ekstremumlar 

6

7 Karrali integrallar 

7

8 Kompleks sonlar ustida arifmetik amallar 

8

9 Kompleks sonning trigonometrik shakli 

9

10 Funksiya hosilasi 

10

11 Murakkab funksiya hosilasi 

11

12 Ratsional kasrlarni eng sodda kasrlarga yoyish va ularni integrallash 

12

13 Trigonometrik funksiyalarni integrallash 

13

14 Aniq integrallarga oid misollar 

14

15 Aniq integralning tatbiqlari 

15

 
 

Izoh: Mustaqil koʻrsatmalar uchun: Talaba berilgan vazifalarni yozma ravishda bajarib kelinadi. Savol-javob asosida oʻzlashtirganiga bogʻliq ravishda baholanadi.

7. Foydalanilgan adabiyotlar

7.1. Asosiy adabiyotlar:

  1. Sadaddinova S. S. Hisob (Calculus), Darslik. – T: TATU, 2023. – 395 b      
  2. Xurramov Sh. R. . Oliy matematika, oʻquv qoʻllanma. 1-qism. -T.: ”Fan va texnologiya”, 2015, 408 bet      

7.2. Qoʻshimcha adabiyotlar:

  1. Calculus I ＆ II, MATH 150/151 Course Notes, Department. of Mathematics, SFU Fall 2022      
  2. Soatov Y. U. Oliy matematika. 3-jild, –T: Oʻzbekiston, 1996, 640 b      

7.3. Axborot manbaalari:

  • https://api.scienceweb.uz/storage/publication_files/4681/13632/65300c357cdfd___Sadaddinova_S_S_Calculus_Matematika_Darslik_1_qism_85_2021_612_b.pdf      
  • http://kitob.sies.uz/frontend/web/kitob/kitob_0061f0f62a34738.pdf      
 

Axborot resurs markazi boshligʻi ______________ G. Qodirova

8. Fanni baholash mezoni va rejasi

8.1. Talabalar bilimini baholash turlari:

Mazkur fandan talabalar bilimini baholashda ushbu nazorat turlaridan foydalaniladi: Joriy baholash, Oraliq imtihon, Yakuniy imtihon.

Joriy baholash (JB). Ushbu nazorat turi semestr davomida toʻplanib boriladi va quyidagilardan tarkib topadi

- Workshop. Talabaning mashgʻulotlarda faolligi va unga berilgan savollarga bergan javobi baholanib boriladi.

- Mustaqil taʼlim. Talaba berilgan mustaqil taʼlim vazifalarni yozma ravishda bajarib kelinadi. Savol-javob asosida oʻzlashtirganiga bogʻliq ravishda baholanadi.

- Davomat. Talabaning dars mashgʻulotlariga qatnashganlik ulushidan kelib chiqib baholanadi.

Oraliq imtihon (OI). Ushbu nazorat turi semestrning (8-haftasida) belgilangan kun davomida oʻtkaziladi. Fan oʻqituvchisi oraliq imtihon shakli va oʻtkazish tartibi toʻgʻrisida talabalarni fan semestrining dastlabki darslarida xabardor qiladi

Yakuniy imtihon (YI). Semestr yakunlangandan soʻng yakuniy imtihonlar haftasida yozma ish shaklda olinadi. Yozma ish savollar modulning oʻquv jarayoni tugaguniga qadar oʻtilgan mavzular va mustaqil taʼlim asosida tuziladi

8.2. Talabalar bilimini baholash mezoni

№ Nazorat turlari Izoh Ball Oʻtkazilish vaqti
Joriy baholash
1. Workshop Talabaning interfaolligi, mashgʻulotlarda ishtiroki 10 2-13 haftalar davomida
2. Mustaqil taʼlim Mustaqil taʼlim boʻyicha berilgan topshiriqlar asosida amalga oshiriladi 15 4-14 haftalar davomida
3. Davomat Talabaning dars mashgʻulotlariga qatnashganlik ulushidan kelib chiqib baholanadi 15 1-15 haftalar davomida
Jami 40  
Oraliq imtihon
1. yozma Oraliq nazorat ishigacha oʻtilgan mavzular yuzasidan 20 8-hafta
Jami 20  
Yakuniy imtihon
1. yozma Oʻquv rejadagi mavzular yuzasidan tayyorlangan savollar boʻyicha 40 Oʻquv jarayoni tugagandan soʻng
Jami 40  
Jami 100  

8.3. Qoʻqon universitetida baholash tavsifi

Baho Foiz GPA
A+ 95-100 4.5
A 90-94 4.0
B+ 80-89 3.5
B 70-79 3.0
C+ 65-69 2.5
C 60-64 2.0
F 0-59 0
 

Izoh: Talaba 0-59 oraligʻida oʻzlashtirish koʻrsatkichiga yoki bir fanning 1/3 qismiga sababsiz qatnashmasa oʻqiyotgan semestrida mazkur fandan oʻzlashtirmagan (fail), akademik qarzdor hisoblanadi.

Oʻzlashtirilmagan fanlarni qayta oʻzlashtirish uchun talaba oʻrnatilgan tartibda fan oʻqituvchisi tomonidan berilgan topshiriqlarni bajarishi zarur.

Talabaning fan boʻyicha oʻzlashtirish koʻrsatkichini nazorat qilishda quyidagi mezonlar tavsiya etiladi:

a) aʼlo (A, A+) baho olish uchun talabaning bilim darajasi quyidagilarga javob berishi lozim:

  • fanning moxiyati va mazmunini toʻliq yorita olsa
  • fandagi mavzularni bayon qilishda ilmiylik va mantiqiylik saqlanib, ilmiy xatolik va chalkashliklarga yoʻl qoʻymasa
  • fan boʻyicha mavzu materiallarining nazariy yoki amaliy ahamiyati haqida aniq tasavvurga ega boʻlsa
  • fan doirasida mustaqil erkin fikrlash qobiliyatini namoyon eta olsa
  • berilgan savollarga aniq va loʻnda javob bera olsa
  • konspektga puxta tayyorlangan boʻlsa
  • mustaqil topshiriqlarni toʻliq va aniq bajargan boʻlsa
  • fanga tegishli qonunlar va boshqa meʼyoriy-xuquqiy xujjatlarni oʻzlashtirgan boʻlsa
  • fanga tegishli mavzulardan biri boʻyicha ilmiy maqola chop ettirgan boʻlsa
  • tarixiy jarayonlarni sharxlay bilsa

b) yaxshi (B, B+) baho olish uchun talabaning bilim darajasi quyidagilarga javob berishi lozim:

  • fanning moxiyati va mazmunini tushungan, fandagi mavzularni bayon qilishda ilmiy va mantiqiy chalkashliklarga yoʻl qoʻymasa
  • fanning mazmunini amaliy ahamiyatini tushungan boʻlsa
  • fan boʻyicha berilgan vazifa va topshiriqlarni oʻquv dasturi doirisida bajarsa
  • fan boʻyicha berilgan savollarga toʻgʻri javob bera olsa
  • fan boʻyicha konspektini puxta shakllantirgan boʻlsa
  • fan boʻyicha mustaqil topshiriqlarni toʻliq bajargan boʻlsa
  • fanga tegishli qonunlar va boshqa meʼyoriy xujjatlarni oʻzlashtirgan boʻlsa

c) qoniqarli (C, C+) baho olish uchun talabaning bilim darajasi quyidagilarga javob berishi lozim:

  • fan xaqida umumiy tushunchaga ega boʻlsa
  • fandagi mavzularni tor doirada yoritib, bayon qilishda ayrim chalkashliklarga yoʻl qoʻyilsa
  • bayon qilish ravon boʻlmasa
  • fan boʻyicha savollarga mujmal va chalkash javoblar olinsa;
  • fan boʻyicha matn puxta shakllantirilmagan boʻlsa

d) quyidagi hollarda talabaning bilim darajasi qoniqarsiz (F) baho bilan baholanishi mumkin:

  • fan boʻyicha mashgʻulotlarga tayorgarlik koʻrilmagan boʻlsa
  • fan boʻyicha mashgʻulotlarga doir xech qanday tasavvurga ega boʻlmasa
  • fan boʻyicha matnlarni boshqalardan koʻchirib olganligi sezilib tursa
  • fan boʻyicha matnda jiddiy xato va chalkashliklarga yoʻl qoʻyilgan boʻlsa
  • fanga doir berilgan savollarga javob olinmasa
  • fanni bilmasa

9. Imtihonga qoʻyilgan talab va koʻrsatmalar

1. Talaba imtihon nazorati qoidalarini buzgan hollarda, mazkur fandan imtihon bali bekor qilinishi haqida ogohlantiriladi

2. Komissiya aʼzosi imtihon boshlanishini eʼlon qilgunga qadar imtihon varagʻini ochish taʼqiqlanadi

3. Talaba uyali yoki boshqa aloqa vositalari, gadjetlarni oʻchirib, komissiya aʼzosi koʻrsatmasiga binoan oʻzidan uzoqlikda saqlashi shart. Kitob, manuskript, daftar va boshqa koʻmaklashuvchi materiallardan foydalanish mumkin emas

4. Talabalar bir-biri bilan gaplashishi, imtihon varaqlarini koʻrsatishi, koʻchirtirishi, boshqalarni chalgʻitishi maʼn etiladi

5. Oziq-ovqat va ichimliklarni auditoriyaga olib kirishi mumkin emas. Shifokor koʻrsatmasiga binoan dori-darmon, kichik idishdagi suv bundan mustasno

6. Auditoriyadan ruxsatsiz chiqish mumkin emas. Xususan, imtihonning birinchi va oxirgi 10 minutida auditoriyadan chiqish taʼqiqlanadi. Talaba imtihon varaqasini muddatidan oldin topshirib chiqib ketgan holatda qayta auditoriyaga qoʻyilmaydi

7. Komissiya aʼzosi imtihon tugashini eʼlon qilganidan soʻng, talaba yozishni toʻxtatadi va imtihon varaqlari yigʻilgunga qadar auditoriyani tark etmaydi

10. Fan oʻqituvchisi toʻgʻrisida maʼlumot

Mualliflar:

Axmedov Odiljon Saxibjonovich

Yangi muallif qoʻshish

Elektron pochta: odiljon.axmedov@gmail.com
Tashkilot va kafedra: Qoʻqon universiteti Andijon filiali, Fizika va matematika kafedrasi
Taqrizchilar:

S.Ergashov - Qoʻqon universiteti Andijon filiali, Dotsent

J.Aliyeva - Andijon davlat universiteti, Dotsent

Yangi taqrizchi qoʻshish

Talabalarni erkin qabul qilish kuni: Seshanba-Juma, soat 15.00 – 18.00, E-bino 801

 

Sillabus Universitet Kengashining 2025-yil ___ avgustdagi 01-sonli yigʻilish bayoni bilan tasdiqlangan.

 

Sillabus «Fizika va matematika» kafedrasining 2025-yil ___ avgustdagi 01-sonli yigʻilish bayoni bilan maʼqullangan.

 
 
 
       

(imzo)

G.Xolbutayev

Akademik ishlar departament boshligʻi

(imzo)

S.Dadabayev

Fakultet dekani

(IT va ijtimoiy-gumanitar)

(imzo)

O.Axmedov

Kafedra mudiri

(imzo)

O.Axmedov

Fan oʻqituvchisi