JOY

«Tasdiqlayman»
Akademik ishlar boʻyicha prorektor
I.Mamajanov
________________________
«____»________________ 2025-yil

 

Iqtisodchilar uchun matematika ii

fani boʻyicha sillabus

1. Umumiy maʼlumotlar

Akademik daraja bakalavr Taʼlim yoʻnalishi 60410100-Iqtisodiyot 
Oʻqish davomiyligi (yil) 4 Kursi 1
Semestr 2-semestr
Fan nomi Iqtisodchilar uchun matematika ii Fan kodi MAT102
Taʼlim shakli kunduzgi Fan turi majburiy
Fan tili oʻzbek Modulning davomiyligi 15 hafta
Taʼlim tili oʻzbek
Fanga ajratilgan kredit ECTS:    5    Baholash shakli JB: amaliy topshiriqlar
OI: yozma
YI: yozma
Ajratilgan akademik soat hajmi 150 Auditoriya soatlari taqsimoti maʼr amal
60
(aud) 		90
(must)		 30 30

2. Fan maqsadi

Talabalarga iqtisodiy va moliyaviy sohalarda qoʻllanuvchi asosiy bilimlarni berish, ularni qoʻllash va xulosalar olish koʻnikmalari boʻyicha bilim olish imkonini beradi. Ushbu kurs davomida talabalar uchun matematika fanining amaliy asoslarini sonli ketma-ketliklarning iqtisodiyotda qoʻllanishi, funksiya va grafiklarning iqtisodiyotga tadbigʻi, hosila yordamida yechiladigan iqtisodiy masalalar, talab va taklif egiluvchanligi, daromad, xarajat va foyda funktsiyalarining oʻzgarish surʼati, marjinal miqdorlar, xarajatlarni minimallashtirish va foydani maksimallashtirishga doir masalalar, integral hisobning iqtisodiyotga tadbigʻini oʻrgatish maqsad qilingan. Iqtisodiy va moliyaviy jarayonlarda uchraydigan muammoni formal ravishda ifodalash va samarali yechimlar topish, matematik fikrlash koʻnikmalarini rivojlantiradi.

3. Fanni oʻzlashtirish uchun zarur boshlangʻich bilimlar

1. IQTISODCHILAR UCHUN MATEMATIKA I (MATH101)

4. Taʼlim natijalari

Fanni oʻzlashtirish davomida talaba:

4.1. Bilimlar jihatidan:

  • elementar matematika kursidan bilimlar yetarli boʻlishi kerak;
  • iqtisodiyot nazariyasi fanidan boshlangʻich tushunchalarga ega boʻlishi kerak;
  • kompyuter boʻyicha boshlangʻich bilimlarga ega boʻlishi kerakni bilishi kerak

4.2. Malaka jihatidan:

4.3. Koʻnikma jihatidan:

  • oʻrgangan matematik formulalarni iqtisodiyotga tadbiq qilishi ;
  • matematik formulalarni amaliyotda qoʻllay olishi koʻnikmaga ega boʻlishi kerak

5. Fan mazmuni

5.1. Maʼruza mashgʻulotlari mazmuni

№ Mavzu va reja soatlar hajmi Pos
1 Matritsalar nazariyasiga kirish 
  1. Matritsalar. Matritsaning turlari
  2. Matritsalar ustida arifmetik amallar
  3. Matritsalar yordamida iqtisodiy masalalarni yechish
 2

1

2 Determinant 
  1. Determinant haqida tushuncha
  2. Ikkinchi va uchinchi tartibli determinant hisoblash usuli
  3. Teskari matritsa va uni hisoblash usullari
 2

2

3 Chiziqli tenglamalar sistemasi va uni yechimini topish usullari 
  1. Chiziqli tenglamalar sistemasi haqida tushuncha
  2. Chiziqli tenglamalar sistemasi yechishning Gauss usuli
  3. Chiziqli tenglamalar sistemasi yechishning Kramer usuli
  4. Chiziqli tenglamalarning iqtisodiytga tadbiqi
 2

3

4 Kompleks sonlar 
  1. Kompleks sonning kelib chiqishi va taʼrifi
  2. Kompleks son berilish usullari
  3. Kompleks son ustida amallar
  4. Muavr formulasi
 2

4

5 Vektorlar va ular ustida amallar 
  1. Vektor tushunchasi
  2. Vektorlar ustida chiziqli amallar
  3. Vektorlar koʻpaytmasi
 2

5

6 Vektorlarning ortogonalligi va xos vektorlar 
  1. Ortogonal va ortonormal vektorlar
  2. Xos son va xos vektorlar
 2

6

7 Kombinatorika elementlari. Asosiy qoidalar 
  1. Kombinatorikada qoʻshish va koʻpaytirish qoidasi
  2. Kombinatorikadagi asosiy kombinatsiyalar va ularning xossalari
  3. Kombinatsiyalarni hisoblashga doir masalalar yechish
 2

7

8 Hodisa va uning ehtimolligi 
  1. Hodisa. Hodisalar fazosi va ehtimollik
  2. Qarama- qarshi hodisa
  3. Ehtimollikning statistik, klassik va geometrik taʼriflari
  4. Ehtimollikni hisoblashga doir masalalar yechish
 2

8

9 Hodisalar koʻpaytmasi va uning ehtimolligi 
  1. Bogʻliq va bogʻliq boʻlmagan hodisalar
  2. Hodisalar koʻpaytmasi
  3. Shartli ehtimollik
  4. Ehtimollikning koʻpaytirish qoidasi
 2

9

10 Hodisalar yigʻindisi va uning ehtimolligi 
  1. Birgalikda va birgalikda boʻlmagan hodisalar
  2. Hodisalar yigʻindisi
  3. Ehtimollikning qoʻshish qoidasi
 2

10

11 Toʻla ehtimollik va Bayes formulalari 
  1. Hodisalar toʻla gruppasi
  2. Toʻla ehtimollik formulasi
  3. Bayes formulasi
 2

11

12 Tasodifiy miqdorlar va ularning taqsimoti 
  1. Tasodifiy miqdorlar va ularning turlari
  2. Diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni
  3. Taqsimot funksiyasi
  4. Uzluksiz tasodifiy miqdorlar. Zichlik funksiyasi
 2

12

13 Tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari 
  1. Diskret tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari
  2. Uzluksiz tasodifiy miqdorning sonli xarakteristikalari
 2

13

14 Amalda koʻp uchraydigan tasodifiy miqdorlar 
  1. Binomial taqsimot qonuni
  2. Puasson taqsimot qonuni
 2

14

15 Tekis va normal taqsimot qonuni 
  1. Tekis taqsimot qonuni
  2. Normal taqsimot qonuni
 2

15

Jami 30

5.2. Amaliy mashgʻulotlar mazmuni

№ Mavzu va reja soatlar hajmi Pos
1 Matritsalar nazariyasiga kirish 
  1. Matritsalar. Matritsaning turlari
  2. Matritsalar ustida arifmetik amallar
  3. Matritsalar yordamida iqtisodiy masalalarni yechish
 2

1

2 Determinant 
  1. Determinant haqida tushuncha
  2. Ikkinchi va uchinchi tartibli determinant hisoblash usuli
  3. Teskari matritsa va uni hisoblash usullari
 2

2

3 Chiziqli tenglamalar sistemasi va uni yechimini topish usullari 
  1. Chiziqli tenglamalar sistemasi haqida tushuncha
  2. Chiziqli tenglamalar sistemasi yechishning Gauss usuli
  3. Chiziqli tenglamalar sistemasi yechishning Kramer usuli
  4. Chiziqli tenglamalarning iqtisodiytga tadbiqi
 2

3

4 Kompleks sonlar 
  1. Kompleks sonning kelib chiqishi va taʼrifi
  2. Kompleks son berilish usullari
  3. Kompleks son ustida amallar
  4. Muavr formulasi
 2

4

5 Vektorlar va ular ustida amallar 
  1. Vektor tushunchasi
  2. Vektorlar ustida chiziqli amallar
  3. Vektorlar koʻpaytmasi
 2

5

6 Vektorlarning ortogonalligi va xos vektorlar 
  1. Ortogonal va ortonormal vektorlar
  2. Xos son va xos vektorlar
 2

6

7 Kombinatorika elementlari. Asosiy qoidalar 
  1. Kombinatorikada qoʻshish va koʻpaytirish qoidasi
  2. Kombinatorikadagi asosiy kombinatsiyalar va ularning xossalari
  3. Kombinatsiyalarni hisoblashga doir masalalar yechish
 2

7

8 Hodisa va uning ehtimolligi 
  1. Hodisa. Hodisalar fazosi va ehtimollik
  2. Qarama- qarshi hodisa
  3. Ehtimollikning statistik, klassik va geometrik taʼriflari
  4. Ehtimollikni hisoblashga doir masalalar yechish
 2

8

9 Hodisalar koʻpaytmasi va uning ehtimolligi 
  1. Bogʻliq va bogʻliq boʻlmagan hodisalar
  2. Hodisalar koʻpaytmasi
  3. Shartli ehtimollik
  4. Ehtimollikning koʻpaytirish qoidasi
 2

9

10 Hodisalar yigʻindisi va uning ehtimolligi 
  1. Birgalikda va birgalikda boʻlmagan hodisalar
  2. Hodisalar yigʻindisi
  3. Ehtimollikning qoʻshish qoidasi
 2

10

11 Toʻla ehtimollik va Bayes formulalari 
  1. Hodisalar toʻla gruppasi
  2. Toʻla ehtimollik formulasi
  3. Bayes formulasi
 2

11

12 Tasodifiy miqdorlar va ularning taqsimoti 
  1. Tasodifiy miqdorlar va ularning turlari
  2. Diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni
  3. Taqsimot funksiyasi
  4. Uzluksiz tasodifiy miqdorlar. Zichlik funksiyasi
 2

12

13 Tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari 
  1. Diskret tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari
  2. Uzluksiz tasodifiy miqdorning sonli xarakteristikalari
 2

13

14 Amalda koʻp uchraydigan tasodifiy miqdorlar 
  1. Binomial taqsimot qonuni
  2. Puasson taqsimot qonuni
 2

14

15 Tekis va normal taqsimot qonuni 
  1. Tekis taqsimot qonuni
  2. Normal taqsimot qonuni
 2

15

Jami 30

seminar mashgʻulotlari uchun mavzu kiritilmagan yoki ushbu sillabusda seminar mashgʻulotlarini oʻtish nazarda tutilmagan


laboratoriya mashgʻulotlari uchun mavzu kiritilmagan yoki ushbu sillabusda laboratoriya mashgʻulotlarini oʻtish nazarda tutilmagan

6. Mustaqil taʼlim topshiriqlari

№ Topshiriqlar mazmuni Pos
1 Kompleks sondan ildiz chiqarishga doir misollar. 

1

2 Muavr-Laplas formulasiga doir misollar. 

2

3 Hodisalar fazosi va ehtimollik. 

3

4 Qarama- qarshi hodisalarga doir misollar. 

4

5 Ehtimollikning statistik, klassik va geometrik taʼriflari. 

5

6 Bogʻliq va bogʻliq boʻlmagan hodisalar 

6

7 Shartli ehtimollik 

7

8 Bayes formulasiga doir misollar. 

8

9 Tasodifiy miqdorlar va ularning turlari 

9

10 Matritsalar ustida arifmetik amallar 

10

11 Matritsa rangini topish. 

11

12 Ikkinchi va uchinchi tartibli determinant hisoblash usuli. 

12

13 Chiziqli tenglamalar sistemasi yechishning Kramer usuli. 

13

14 Chiziqli tenglamalar sistemasi yechishning Gauss usuli. 

14

15 Kompleks son ustida amallarga oid masalalar yechish. 

15

16 Kompleks sonni darajaga koʻtarishga doir misollar. 

16

 
 

Izoh: Mustaqil koʻrsatmalar uchun: Talaba berilgan vazifalarni yozma ravishda bajarib kelinadi. Savol-javob asosida oʻzlashtirganiga bogʻliq ravishda baholanadi.

7. Foydalanilgan adabiyotlar

7.1. Asosiy adabiyotlar:

  1. Saipnazarov Sh. A., Salimov D. T., Subhonov M. R., Iqisodchilar uchun matematika. -T.: “Iqtisodiyot” nashiryoti, –2022, 328-bet      
  2. Xashimov A. R., Xujaniyozova G. S., Iqtisodchilar uchun matematika. – T.: Iqtisod-moliya, 2019      

7.2. Qoʻshimcha adabiyotlar:

  1. Sharaxmetov Sh., Kurbanov O. T. Iqisodchilar uchun matematika. – T.: “Oʻzbekiston faylasuflar milliy jamiyati. 2017      
  2. Sharaxmetov Sh., Asraqulova D. S., Qurbonov J. J., Iqtisodchilar uchun oliy matematikadan masalalar toʻplami. “Iqtisodiyot”. T.: TDIU. 2012. -246 bet      
  3. Soatov Yo. U. Oliy matematika. 3-jild, –T: Oʻzbekiston, 1996, 640 b      

7.3. Axborot manbaalari:

  • https://www.scribd.com/document/809219658/Iqtisodchilar-Uchun-Matematika-Sh-Saipnazarov-D-salimov-M-subhonov-O-Zbekiston-Respublikasi-Oliy-Va-%D0%BE-Rta-Maxsus-Ta-Lim-Vazirligi-%D0%A2-TDIU-202      
  • https://unilibrary.uz/literature/710083      
 

Axborot resurs markazi boshligʻi ______________ G. Qodirova

8. Fanni baholash mezoni va rejasi

8.1. Talabalar bilimini baholash turlari:

Mazkur fandan talabalar bilimini baholashda ushbu nazorat turlaridan foydalaniladi: Joriy baholash, Oraliq imtihon, Yakuniy imtihon.

Joriy baholash (JB). Ushbu nazorat turi semestr davomida toʻplanib boriladi va quyidagilardan tarkib topadi

- Workshop. Talabaning mashgʻulotlarda faolligi va unga berilgan savollarga bergan javobi baholanib boriladi.

- Mustaqil taʼlim. Talaba berilgan mustaqil taʼlim vazifalarni yozma ravishda bajarib kelinadi. Savol-javob asosida oʻzlashtirganiga bogʻliq ravishda baholanadi.

- Davomat. Talabaning dars mashgʻulotlariga qatnashganlik ulushidan kelib chiqib baholanadi.

Oraliq imtihon (OI). Ushbu nazorat turi semestrning (8-haftasida) belgilangan kun davomida oʻtkaziladi. Fan oʻqituvchisi oraliq imtihon shakli va oʻtkazish tartibi toʻgʻrisida talabalarni fan semestrining dastlabki darslarida xabardor qiladi

Yakuniy imtihon (YI). Semestr yakunlangandan soʻng yakuniy imtihonlar haftasida yozma ish shaklda olinadi. Yozma ish savollar modulning oʻquv jarayoni tugaguniga qadar oʻtilgan mavzular va mustaqil taʼlim asosida tuziladi

8.2. Talabalar bilimini baholash mezoni

№ Nazorat turlari Izoh Ball Oʻtkazilish vaqti
Joriy baholash
1. Workshop Talabaning interfaolligi, mashgʻulotlarda ishtiroki 10 2-13 haftalar davomida
2. Mustaqil taʼlim Mustaqil taʼlim boʻyicha berilgan topshiriqlar asosida amalga oshiriladi 15 4-14 haftalar davomida
3. Davomat Talabaning dars mashgʻulotlariga qatnashganlik ulushidan kelib chiqib baholanadi 15 1-15 haftalar davomida
Jami 40  
Oraliq imtihon
1. yozma Oraliq nazorat ishigacha oʻtilgan mavzular yuzasidan 20 8-hafta
Jami 20  
Yakuniy imtihon
1. yozma Oʻquv rejadagi mavzular yuzasidan tayyorlangan savollar boʻyicha 40 Oʻquv jarayoni tugagandan soʻng
Jami 40  
Jami 100  

8.3. Qoʻqon universitetida baholash tavsifi

Baho Foiz GPA
A+ 95-100 4.5
A 90-94 4.0
B+ 80-89 3.5
B 70-79 3.0
C+ 65-69 2.5
C 60-64 2.0
F 0-59 0
 

Izoh: Talaba 0-59 oraligʻida oʻzlashtirish koʻrsatkichiga yoki bir fanning 1/3 qismiga sababsiz qatnashmasa oʻqiyotgan semestrida mazkur fandan oʻzlashtirmagan (fail), akademik qarzdor hisoblanadi.

Oʻzlashtirilmagan fanlarni qayta oʻzlashtirish uchun talaba oʻrnatilgan tartibda fan oʻqituvchisi tomonidan berilgan topshiriqlarni bajarishi zarur.

Talabaning fan boʻyicha oʻzlashtirish koʻrsatkichini nazorat qilishda quyidagi mezonlar tavsiya etiladi:

a) aʼlo (A, A+) baho olish uchun talabaning bilim darajasi quyidagilarga javob berishi lozim:

  • fanning moxiyati va mazmunini toʻliq yorita olsa
  • fandagi mavzularni bayon qilishda ilmiylik va mantiqiylik saqlanib, ilmiy xatolik va chalkashliklarga yoʻl qoʻymasa
  • fan boʻyicha mavzu materiallarining nazariy yoki amaliy ahamiyati haqida aniq tasavvurga ega boʻlsa
  • fan doirasida mustaqil erkin fikrlash qobiliyatini namoyon eta olsa
  • berilgan savollarga aniq va loʻnda javob bera olsa
  • konspektga puxta tayyorlangan boʻlsa
  • mustaqil topshiriqlarni toʻliq va aniq bajargan boʻlsa
  • fanga tegishli qonunlar va boshqa meʼyoriy-xuquqiy xujjatlarni oʻzlashtirgan boʻlsa
  • fanga tegishli mavzulardan biri boʻyicha ilmiy maqola chop ettirgan boʻlsa
  • tarixiy jarayonlarni sharxlay bilsa

b) yaxshi (B, B+) baho olish uchun talabaning bilim darajasi quyidagilarga javob berishi lozim:

  • fanning moxiyati va mazmunini tushungan, fandagi mavzularni bayon qilishda ilmiy va mantiqiy chalkashliklarga yoʻl qoʻymasa
  • fanning mazmunini amaliy ahamiyatini tushungan boʻlsa
  • fan boʻyicha berilgan vazifa va topshiriqlarni oʻquv dasturi doirisida bajarsa
  • fan boʻyicha berilgan savollarga toʻgʻri javob bera olsa
  • fan boʻyicha konspektini puxta shakllantirgan boʻlsa
  • fan boʻyicha mustaqil topshiriqlarni toʻliq bajargan boʻlsa
  • fanga tegishli qonunlar va boshqa meʼyoriy xujjatlarni oʻzlashtirgan boʻlsa

c) qoniqarli (C, C+) baho olish uchun talabaning bilim darajasi quyidagilarga javob berishi lozim:

  • fan xaqida umumiy tushunchaga ega boʻlsa
  • fandagi mavzularni tor doirada yoritib, bayon qilishda ayrim chalkashliklarga yoʻl qoʻyilsa
  • bayon qilish ravon boʻlmasa
  • fan boʻyicha savollarga mujmal va chalkash javoblar olinsa;
  • fan boʻyicha matn puxta shakllantirilmagan boʻlsa

d) quyidagi hollarda talabaning bilim darajasi qoniqarsiz (F) baho bilan baholanishi mumkin:

  • fan boʻyicha mashgʻulotlarga tayorgarlik koʻrilmagan boʻlsa
  • fan boʻyicha mashgʻulotlarga doir xech qanday tasavvurga ega boʻlmasa
  • fan boʻyicha matnlarni boshqalardan koʻchirib olganligi sezilib tursa
  • fan boʻyicha matnda jiddiy xato va chalkashliklarga yoʻl qoʻyilgan boʻlsa
  • fanga doir berilgan savollarga javob olinmasa
  • fanni bilmasa

9. Imtihonga qoʻyilgan talab va koʻrsatmalar

1. Talaba imtihon nazorati qoidalarini buzgan hollarda, mazkur fandan imtihon bali bekor qilinishi haqida ogohlantiriladi

2. Komissiya aʼzosi imtihon boshlanishini eʼlon qilgunga qadar imtihon varagʻini ochish taʼqiqlanadi

3. Talaba uyali yoki boshqa aloqa vositalari, gadjetlarni oʻchirib, komissiya aʼzosi koʻrsatmasiga binoan oʻzidan uzoqlikda saqlashi shart. Kitob, manuskript, daftar va boshqa koʻmaklashuvchi materiallardan foydalanish mumkin emas

4. Talabalar bir-biri bilan gaplashishi, imtihon varaqlarini koʻrsatishi, koʻchirtirishi, boshqalarni chalgʻitishi maʼn etiladi

5. Oziq-ovqat va ichimliklarni auditoriyaga olib kirishi mumkin emas. Shifokor koʻrsatmasiga binoan dori-darmon, kichik idishdagi suv bundan mustasno

6. Auditoriyadan ruxsatsiz chiqish mumkin emas. Xususan, imtihonning birinchi va oxirgi 10 minutida auditoriyadan chiqish taʼqiqlanadi. Talaba imtihon varaqasini muddatidan oldin topshirib chiqib ketgan holatda qayta auditoriyaga qoʻyilmaydi

7. Komissiya aʼzosi imtihon tugashini eʼlon qilganidan soʻng, talaba yozishni toʻxtatadi va imtihon varaqlari yigʻilgunga qadar auditoriyani tark etmaydi

10. Fan oʻqituvchisi toʻgʻrisida maʼlumot

Mualliflar:

Ablazova Kamola Saxibovna

Yangi muallif qoʻshish

Elektron pochta: k.s.ablazova@gmail.com
Tashkilot va kafedra: Qoʻqon universiteti Andijon filiali, Fizika va matematika kafedrasi
Taqrizchilar:

S.Ergashov - Qoʻqon universiteti Andijon filiali, Dotsent

Z.Qodirov - Andijon davlat universiteti, Dotsent

Yangi taqrizchi qoʻshish

Talabalarni erkin qabul qilish kuni: Seshanba, soat 15:00 – 17:00, E bino, 800 – xona.

 

Sillabus Universitet Kengashining 2025-yil ___ avgustdagi 01-sonli yigʻilish bayoni bilan tasdiqlangan.

 

Sillabus «Fizika va matematika» kafedrasining 2025-yil ___ avgustdagi 01-sonli yigʻilish bayoni bilan maʼqullangan.

 
 
 
       

(imzo)

G.Xolbutayev

Akademik ishlar departament boshligʻi

(imzo)

B.Kurbonov

Fakultet dekani

(Iqtisodiyot va pedagogika fakulteti)

(imzo)

O.Axmedov

Kafedra mudiri

(imzo)

K.Ablazova

Fan oʻqituvchisi